题目内容
12．如果一个几何体的三视图如图所示，求此几何体的体积是（ ）
| A． | 12 | B． | 16 | C． | 32 | D． | 48 |
分析 如图所示，由三视图可知：该几何体为正方体沿六条棱的中点截取后剩下（上面）的几何体．由正方体的对称性即可得出．
解答 解：如图所示，由三视图可知：该几何体为正方体沿六条棱的中点截取后剩下（上面）的几何体．
由正方体的对称性可得：该几何体的体积=$\frac{1}{2}×{4}^{3}$=32．
故选：C．
点评 本题考查了正方体的三视图及其性质、正六边形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2=2，则△ABC的面积的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 1 |
8．下列等式成立的是（ ）
| A． | $\root{n}{{a}^{n}}$=a | B． | （$\frac{n}{m}$）7=n${\;}^{\frac{1}{7}}$m7 | C． | $\root{12}{（-2）^{4}}$=$\root{3}{-2}$ | D． | $\sqrt{\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}$ |
已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中a+b=10，则当该三棱锥的体积最大时，正视图的高x=（ ）