题目内容
有位油漆工用一把长度为50cm，横截面半径为10cm的圆柱形刷子给一块面积为10m2的木板涂油漆，且圆柱形刷子以每秒5周的速度在木板上匀速滚动前进，则油漆工完成任务所需的时间是多少？（精确到0.01秒）
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出圆柱形刷子的侧面积，从而可得圆柱形刷子1秒油漆的面积，把木板面积10m2换算成100000cm2，除以1秒油漆的面积可得时间．
解答：
解：圆柱形刷子的侧面积为2π×10×50=1000π（cm2），
则圆柱形刷子1秒油漆的面积为5×1000π=5000π（cm2），
又木板的面积S=10m2=10×10000（cm2），
∴完成任务所需的时间t=6.37．
则圆柱形刷子1秒油漆的面积为5×1000π=5000π（cm2），
又木板的面积S=10m2=10×10000（cm2），
∴完成任务所需的时间t=6.37．
点评：本题借助应用问题考查了圆柱的侧面积公式，计算是要注意单位的换算．
练习册系列答案
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方程lg（x-100）2=
-（|x|-200）（|x|-202）的解的个数是（ ）
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