题目内容

“x＞3”的一个必要不充分条件是（　　）
A、x＞4B、x＜4
C、x＞2D、x＜2
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答： 解：x＞4是x＞3的充分不必要条件，
x＜4是x＞3的既不充分也不必要条件，
x＞2是x＞3的必要不充分条件，
x＜2是x＜2的既不充分也不必要条件，
故选：C
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
练习册系列答案
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函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在x∈[0，2）时，f（x）=
2x-x2
，若直线kx-y+k=0（k＞0）与函数f（x）的图象有且仅有三个不同交点，则k的取值范围是（　　）
A、(
15
15
，
3
3
)
B、(
3
5
，
5
3
)
C、(
1
3
，
1
2
)
D、(
1
15
，
1
3
)
已知公差为d的等差数列{an}满足d＞0，且a2是a1、a4的等比中项，记bn=a2n（n∈R），对任意n都有
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜2，则公差d的取值范围是（　　）
A、[
1
2
，+∞）
B、（
1
2
，+∞）
C、[
1
4
，
1
2
）
D、[
1
4
，
1
2
]
过点（2，4）可作在x轴，y轴上的截距相等的直线共（　　）
A、1条B、2条C、3条D、4条
已知
a
，
b
是平面向量，若
a
⊥（
a
-2
b
），
b
⊥（
b
-2
a
），则
a
与
b
的夹角是
 
．
设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分又非必要条件
已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[
3
4
，2]}，B={x|x+m2≥1}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若p：x∈A；q：x∈B且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
（1）求y=
cosx
2cosx+1
值域
（2）求y=
1+sinx
3+cosx
的值域．
已知线段PQ过△OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，求证：
1
m
+
1
n
=3．

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