题目内容
设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：若a＞1且b＞1时，a+b＞2成立．
若a=0，b=3，满足a+b＞1，但a＞1且b＞1不成立，
∴“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件．
故选：B
若a=0，b=3，满足a+b＞1，但a＞1且b＞1不成立，
∴“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件．
故选：B
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及不等式的性质的判断，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知 f（x）=
，则 f[f（-2015）]=（ ）
|
| A、0 | B、2015 |
| C、e | D、e2 |
“x＞3”的一个必要不充分条件是（ ）
| A、x＞4 | B、x＜4 |
| C、x＞2 | D、x＜2 |
定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x）且f（0）=1，则不等式
＜1的解为（ ）
| f(x) |
| ex |
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，2） |
| D、（2，+∞） |
设a=
（sin20°+cos20°），b=2cos210°-1，c=cos225°-sin225，则（ ）
| ||
| 2 |
| A、c＜a＜b |
| B、b＜c＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、b＜a＜c |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1⊥平面ABC，A1B1=A1C1=2，AA1=1，∠B1A1C1=120°，D是BC的中点，P是AD的中点，点Q在A1B上且BQ=3QA1已知a=50.2，b=0.25，c=log0.25，a，b，c的大小关系为（ ）
| A、b＜a＜c |
| B、b＜c＜a |
| C、c＜b＜a |
| D、c＜a＜b |