题目内容

化简
sin20°-2cos10°
cos20°
=
 
．
考点：二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：将100拆成300-200．利用差角的余弦求解即可．
解答： 解：
sin20°-2cos(30°-20°)
cos20°
=
sin20°-2(
3
2
cos20°+
1
2
sin20°)
cos20°
=
-
3
cos20°
cos20°
=-
3
．
故答案为：-
3
．
点评：本题主要考查两角差的余弦公式的运用，正确记住公式是关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=x+2，点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到该已知直线的最小距离．
试确定m的值，使过点A（m，1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线：
（1）平行；
（2）垂直．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
8
个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=
6
与函数y=
2
g（x）的图象在（0，π）内所有交点的坐标．
将函数y=sin 
π
4
x的图象上每一点向右平移3个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的
π
4
倍（纵坐标保持不变），得函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式为f（x）=
 
．
各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且满足a1＞1，6Sn=an2+3an+2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}前n项和为Tn，且满足an+1Tn=anTn+1-9n2-3n+2．问b1为何值时，数列{bn}为等差数列；
（Ⅲ） 求证：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＞
2
3
(
3n+2
-
2
)．
作出函数f（x）=ln
x-sinx
x+sinx
的图象．
如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a．
（1）求A′B和B′C的夹角；
（2）求证：A′B⊥AC′．
设a为大于1的常数，函数f（x）=
logax  x＞0
ax+1  x≤0
，若关于x的方程f2（x）-b•f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是
 
．

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