题目内容

已知曲线y=
sinx
x
在点M（π，0）处的切线为l，若θ为l的倾斜角，则点P（sinθ，cosθ）在（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的概念及应用
分析：求的导数，利用导数的几何意义求出切线斜率即可．
解答： 解：函数的f（x）的导数f′（x）=
xcosx-sinx
x2
，
则切线斜率k=f′（π）=
π×(-1)-0
π2
=-
1
π
，
则tanθ=-
1
π
＜0，
则θ∈(
π
2
，π)，则sinθ＞0，cosθ＜0，
故P（sinθ，cosθ）在第四象限，
故选：A
点评：本题主要考查导数的几何意义，以及三角函数值符号的判断．
练习册系列答案
相关题目
作出函数f（x）=ln
x-sinx
x+sinx
的图象．
若函数y=log5（x+1）的图象经过点A（24，y0），那么y0=
 
．
设a为大于1的常数，函数f（x）=
logax  x＞0
ax+1  x≤0
，若关于x的方程f2（x）-b•f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是
 
．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（
1
3
）=
3
4
，4f（log8x）＞3，则x的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1]∪（2，+∞）
D、（0，
1
8
）∪（
1
2
，2）
已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2，等比数列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1，记集合A={x|x=an，n∈N}，B={x|x=b，n∈N}，U=A∪B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{cn}，则数列{cn}的前50项和S50=
 
．
已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f′（x0），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2＞x1，对于下列命题：
①函数f（x）存在平行于x轴的切线；
②
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
③f′2012（x）=xex+2014ex；
④f（x1）+x2＜f（x2）+x1．
其中正确的命题序号是
 
（写出所有满足题目条件的序号）．
在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是
 
．
若将函数y=sin（2x-
π
4
）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
3π
8
D、
3π
4

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