题目内容

在?ABCD的对角线BD的延长线上取点E，F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
考点：平行线分线段成比例定理
专题：选作题,立体几何
分析：要证四边形AECF是平行四边形，结合图形知BF是其一条对角线，故需连接另一条对角线AC，由四边形ABCD是平行四边形易知OA=OC，OC=OD，只要再证得OE=OF即可．
解答： 证明：连接A、C，设AC与BD交于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四边形AECF是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的性质和证明，是一道基础题．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
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已知等比数列{an}的公比q＜0，其前n 项的和为Sn，则a9S8与a8S9 的大小关系是（　　）
A、a9S8＞a8S9
B、a9S8＜a8S9
C、a9S8≥a8S9
D、a9S8≤a8S9
多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图，正视图，俯视图，侧视图如下所示．

则此多面体的体积是
 
．
已知圆锥曲线
x=
5
cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）和定点A（0，2），F1、F2是圆锥曲线的左右焦点，求经过点F1垂直于直线AF2的直线L的参数方程．
现在人们用QQ建立了很多群，有时候一个人管理多个群很不方便，所以一些人就开发了QQ群机器人来管理群，用来回复群里面一些好友的问题，不过这个前提是先设置好问答数据库，某网友设置了三类问答数据库，并规定：每回答1个第一类数据库中的问题（共有a个问题）得1分，每回答1个第二类数据库中的问题（共有b个问题）得2分，每回答1个第三类数据库中的问题（共有c个问题）得3分．
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5
3
，D（η）=
5
9
，求a：b：c．
已知抛物线y2=2px的准线与双曲线
x2
a2
-
y2
3a2
=1（a＞0）的两条渐近线分别交于M，N两点，O为坐标原点，△MON的面积为
3
，点P（x，y）为抛物线C上的动点，又点A（-1，0），F为抛物线的焦点，则
|PF|
|PA|
的最小值为
 
．
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规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．
（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；
（Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，
记ξ表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
已知凼数f（x）=x2-ax+2
（1）若f（x）＞0解集为（-∞，1）∪（2，+∞），求a 的值；
（2）当x＞0时，求
f(x)
x
 的最小值；
（3）若f （x）＞1，解集为R，求实数a 的取值范围．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为
 
．

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