题目内容
已知函数f（x）=（
）x-log2x，若x0是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则有（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、f（x1）＞0 |
| B、f（x1）＜0 |
| C、f（x1）=0 |
| D、f（x1）＞0与f（x1）＜0均有可能 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：判断函数f（x）的单调性，利用函数的单调性以及函数零点的定义和性质即可得到结论．
解答：
解：函数f（x）=（
）x-log2x，在定义域（0，+∞）上得到递减，
若x0为函数f（x）=（
）x-log2x的零点，则f（x0）=（
） x0-log2x0=0，
若0＜x1＜x0，则f（x1）＞f（x0）=0，
故f（x1）＞0，
故选：A．
| 1 |
| 3 |
若x0为函数f（x）=（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
若0＜x1＜x0，则f（x1）＞f（x0）=0，
故f（x1）＞0，
故选：A．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
+
的两个极值点x1，x2，且x1，x2分别是一个椭圆和一个双曲线的离心率，点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=ax+4-7（a＞1）的图象存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）
| x3 |
| 3 |
| mx2+(m+n)x+1 |
| 2 |
| A、（2，+∞） |
| B、[2，+∞） |
| C、[1，2] |
| D、（1，2） |
已知全集U=R，A={x|y=
}，B={y|y=2x，x＞0}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
| 2x-x2 |
| A、[0，2] |
| B、[0，1] |
| C、[0，1）∪（2，+∞） |
| D、[0，1]∪（2，+∞） |
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在棱A1D1上，且A1P=取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a2；⑤体积为
a3． 以上结论正确的是（ ）
| 5 |
| 6 |
| A、①②⑤ | B、①②③ |
| C、②④⑤ | D、②③④⑤ |
若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（ ）
| A、?x0∈R，f（x0）＞g（x0） |
| B、有无穷多个x∈R，使得f（x）＞g（x） |
| C、?x∈R，f（x）＞g（x）+1 |
| D、R中不存在x使得f（x）≤g（x） |