Question

若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是（　　）

• A、?x₀∈R，f（x₀）＞g（x₀）
• B、有无穷多个x∈R，使得f（x）＞g（x）
• C、?x∈R，f（x）＞g（x）+1
• D、R中不存在x使得f（x）≤g（x）

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：利用函数的性质和充要条件的定义即可判断出．

解答： 解：函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要条件是R中不存在x使得f（x）≤g（x）．
若R中存在x使得f（x）≤g（x），则与函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，f（x）＞g（x）相矛盾．
故选：D．

点评：本题考查了函数的性质和充要条件的定义，属于基础题．