Question

从6名男生和4名女生中选出3人参加某个竞赛，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选择法共有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：这3人中必须既有男生又有女生的选法有两种：2男1女和1男2女，分别求出这两种情况下的选法的数量，相加即得所求．

解答： 解：这3人中必须既有男生又有女生的选法有两种：2男1女和1男2女，
∴不同的选法共有：

C

2 6

C

1 4

+

C

1 5

C

2 4

=15×4+6×6=96种．
故答案为：96

点评：本题主要考查组合及两个基本原理，组合数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想．