题目内容

9．函数y=2x-x2的大致图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 求出函数的零点，通过函数的变化趋势，判断函数的图象即可．

解答 解：函数y=2x-x2的零点有2，4；可知选项B，C错误，因为x→-∞时，y→-∞，所以A正确，D错误．
故选：A．

点评 本题考查函数的图象的判断与应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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6．在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且a=2bcosB．
（1）求证：A=2B或B=C；
（2）若a=3，b=2，求c的值．
7．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$的奇偶性是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数
17．给出下列命题：
①命题p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞x0且x${\;}_{0}^{3}$＜1，则￢p：?x∈R，x2≤x且x3≥1；
②命题“若x2+y2=0，则x，y中至少有一个为0“的否命题是“若x2+y2≠0，则x，y都不为0”；
③设A={x|ax-1=0，a∈R}，则A中恰有一个元素；
④曲线y=tanx的对称中心为（$\frac{π}{2}$+kπ，0）（k∈Z）．
其中正确的各数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
4．若直线x+2ay=2a+2与直线ax+2y=a+1平行，则实数a=1．
2．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
（2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．
4．下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
①y=$\frac{（x+1）（x-5）}{x+1}$，y=x-5
②y=x，y=$\root{3}{x^3}$
③y=x，y=$\sqrt{x^2}$
④y=log2（x-1）（x-2），y=log2（x-1）+log2（x-2）
A．①②B．③④C．②D．②④
1．与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$或$（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$．
2．已知$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=4，求：
（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

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