Question

7．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$的奇偶性是（　　）

• A． 奇函数
• B． 偶函数
• C． 既是奇函数又是偶函数
• D． 既不是奇函数也不是偶函数

Answer 1

分析 求出函数的定义域，再根据函数的奇偶性的定义，即可得出结论．

解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}≥0}\\{|x+3|-3≠0}\end{array}\right.$，
∴-2≤x≤2，且x≠0，
∴f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$，
∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$是偶函数，
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，确定函数的定义域是关键．