题目内容

某公司招收男职员x名，女职员y名，须满足约束条件
2x-4y≥-7
2x-11≤0
2x+3y-9≥0
则10x+10y的最大值是（　　）
A、80B、85C、90D、100
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，联立方程组求得B点坐标，得到使目标函数z=10x+10y取得最大值的整解，则答案可求．
解答： 解：由约束条件
2x-4y≥-7
2x-11≤0
2x+3y-9≥0
作出可行域如图，

由题意可知，x，y∈N*，
联立
2x-11=0
2x-4y=-7
，解得：B（
11
2
，
9
2
）．
∴可行域内使10x+10y的值最大的整解为（5，4），
∴10x+10y的最大值为90．
故选：C．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，解答此题的关键在于找到符合条件的整解，是中档题．
练习册系列答案
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抛物线x2=
1
a
y的准线方程是y-2=0，则a的值是（　　）
A、
1
8
B、-
1
8
C、8
D、-8
如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．
（1）求此几何体的表面积；（2）求此几何体的体积．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图：
（1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；
（2）将函数f（x）图象向右平移
π
6
个单位长度得到函数m（x）的图象，g（x）=2bcos2x（b＞0且b∈R），G（x）=m（x）+g（x），当x∈[0，
π
4
]时，求函数G（x）的值域．
已知
a
是以点A（3，-1）为起点，且与向量
b
=（-3，4）平行的单位向量，则向量
a
的终点坐标是
 
．
已知f（x）=（
1
3
） x2-2x，g（x）=3x-6，求满足f（x）≥g（x）的x的取值范围．
已知f（x）=2ln（1+x）+ax2-2x+3（a＞0）
（1）求y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间．
如果函数y=Acos（2x+φ）（A＞0）的图象关于（
4π
3
，0）中心对称，那么φ的最小正值是
 
．
已知幂函数y=f（x）=x-2m2-m+3，其中m∈[-2，2]，m∈Z，满足
（1）定区间（0，+∞）的增函数；
（2）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；
求同时满足（1）（2）的幂函数f（x）的解析式，并求x∈[0，3]时f（x）的值域．

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