题目内容

如果函数y=Acos（2x+φ）（A＞0）的图象关于（
4π
3
，0）中心对称，那么φ的最小正值是
 
．
考点：余弦函数的对称性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得2×
4π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，由此可得φ的最小正值．
解答： 解：由题意可得2×
4π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，即 φ=kπ-
13π
6
，
∴φ的最小正值是
5π
6
，
故答案为：
5π
6
．
点评：本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
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设x，y满足约束条件
3x-y-3≤0
x-y+1≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=
y+m
x-4
的最大值为2，则z的最小值为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
5
4
D、1
某公司招收男职员x名，女职员y名，须满足约束条件
2x-4y≥-7
2x-11≤0
2x+3y-9≥0
则10x+10y的最大值是（　　）
A、80B、85C、90D、100
设f（x）=
∫
x
0
sint
dt，则f′（x）=
 
．
如图，一小山峰BC的高为30cm，山顶上有建筑物CD的高为20cm，建筑物上竖一高为40m铁架DE，问在底面上距离B多远的地方，能找到这样一点A，使得∠BAC=∠DAE？
解不等式：k2+k-9＞0．
F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=
 
．
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点
（1）求证：BD1∥平面AEC
（2）求证：平面D1DB⊥平面AEC
（3）若P为对角线D1B的中点，Q为棱C1C上的动点求|PQ|的最小值．
已知圆x2+y2+mx-
1
4
=0与抛物线y2=4x的准线相切，则m=（　　）
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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