Question

已知

a

是以点A（3，-1）为起点，且与向量

b

=（-3，4）平行的单位向量，则向量

a

的终点坐标是

 

．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：首先，设向量

a

的终点坐标B（m，n），则

a

=（m-3，n+1），然后，根据共线和单位向量，建立等式，求解即可．

解答： 解：设向量

a

的终点坐标B（m，n），则

a

=（m-3，n+1），
∵

a

∥

b

，
∴（m-3）×4-（-3）（n+1）=0，①
∵

(m-3)2+(n+1)2

=1，②
联立①②，得

m= 12 5 n=- 1 5

或

m= 18 5 n=- 9 5

，
∴B（

12

5

，-

1

5

）或（

18

5

，-

9

5

）．
故答案为：（

12

5

，-

1

5

）或（

18

5

，-

9

5

）．

点评：本题重点考查了向量共线、向量的坐标表示、单位向量的概念等知识，考查了运算求解能力，属于中档题．