Question

抛物线x²=

1

a

y的准线方程是y-2=0，则a的值是（　　）

• A、

  1

  8

• B、-

  1

  8

• C、8
• D、-8

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知可得a＜0，化抛物线方程为标准方程，求出准线方程，由准线方程是y-2=0求得a的值．

解答： 解：由抛物线x²=

1

a

y的准线方程为y-2=0，可知抛物线开口向下，则a＜0，
则x²=

1

a

y化为x2=-(-

1

a

)y，
∴2p=-

1

a

，

p

2

=-

1

4a

，
∵抛物线x2=-(-

1

a

)y的准线方程为y=

p

2

=-

1

4a

，
∴-

1

4a

=2，a=-

1

8

．
故选：B．

点评：本题考查了抛物线的标准方程，考查了抛物线的简单几何性质，是基础题．