Question

甲、乙两位同学在高二5次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是

.

x甲

、

.

x乙

，则下列正确的是（　　）

• A、

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，甲比乙成绩稳定
• B、

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，乙比甲成绩稳定
• C、

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，甲比乙成绩稳定
• D、

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，乙比甲成绩稳定

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：根据茎叶图中的数据，求出甲、乙同学的平均值与方差，即可得出正确的结论．

解答： 解：根据茎叶图中的数据，得；
甲同学的平均成绩为

.

x甲

=

1

5

（72+77+78+86+92）=81，
乙同学的成绩

.

x乙

=

1

5

（78+88+88+91+90）=87；
甲的方差为s甲2=

1

5

[（-9）²+（-4）²+（-3）²+5²+11²]=

252

5

，
乙的方差为s乙2=

1

5

[（-9）²+1²+1²+4²+3²]=

108

5

；
∴甲的平均值小于乙的平均值，甲的方差大于乙的方差，
乙比甲稳定．
故选：D．

点评：本题考查了求平均数与方差的应用问题，是基础题目．