Question

如图是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，对下列四个命题：其中正确的命题是

 

．
①y=f（x）在（-2，-1）上是增函数
②x=-1是极小值点
③f（x）在（-1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数
④x=2是y=f（x）的极大值点
⑤x=4是f（x）的极小值点．

Answer 1

考点：利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究函数的极值

专题：导数的概念及应用

分析：通过读图得出函数的单调区间，从而求出函数的极值点，得出答案．

解答： 解：由图象得：
f（x）在（-2，-1），（2，4）上递减，在（-1，2），（4，+∞）递增，
∴①错误，②③④⑤正确，
故答案为：②③④⑤．

点评：本题考查了函数的单调性，函数的极值问题，考查数形结合思想，是一道基础题．