题目内容

已知等差数列{an}的前n项和Sn=14n-n2达到最大值时，n=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用配方法，即可得出结论．
解答： 解：Sn=14n-n2=-（n-7）2+49，
∴n=7时，Sn=14n-n2达到最大值．
故答案为：7．
点评：本题考查数列的前n项和，本题可以从不同的方面来解决，可以用通项公式来做，也可以用前n项和来解决．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）计算a2，a3，a4的值，猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）若p，q，r是三个互不相等的正整数，且p，q，r成等差数列，试判断ap，aq，ar是否成等比数列？并说明理由．
已知sin2θ+6cos2θ=2，且θ∈(0，
2π
3
)，则tanθ=
 
．
已知直线l的方向向量为
v
=（1，-1，-2），平面α的法向量
u
=（-2，-1，1），则l与α的夹角为
 
．
类比数学归纳法的证题思路，如果要证明对于任意的n∈Z-（Z-表示负整数集），命题p（n）都成立，可先证明命题p（-1）成立，然后在假设命题p（k）（k∈Z-）成立的基础上，证明命题
 
成立即可．
函数y=（
1
2
） x2-2x单调递增区间是
 
．
已知向量
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），则向量
BC
的坐标为
 
．
已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升
1
2
米后，水面的宽度是
 
米．
如图是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，对下列四个命题：其中正确的命题是
 
．
①y=f（x）在（-2，-1）上是增函数
②x=-1是极小值点
③f（x）在（-1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数
④x=2是y=f（x）的极大值点
⑤x=4是f（x）的极小值点．

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