题目内容

关于两个变量的线性相关，下列说法：①线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；②线性回归直线方程最能代表观测值x，y之间的关系； ③最小二乘法是指把各个离差加起来作总离差，使之达到最小值的方法；④回归直线方程
y
=a+bx的系数b，a可用公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
和
a
=
.
y
-
b
.
x
计算，其中所有正确的说法是（　　）
A、①②③B、①③④
C、①②④D、②③④
考点：回归分析
专题：概率与统计
分析：线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法，找拟合效果最好的直线，利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示通过回归直线
y
=a+bx及回归系数
?
b
，预测变量的取值和变化趋势．
解答： 解：线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法，找拟合效果最好的直线，故①正确，
线性回归直线方程最能代表观测值x、y之间的线性相关关系，但不能准确表达非线性相关关系，故②错误；
最小二乘法是指把各个离差加起来作总离差，使之达到最小值的方法，故③正确；
回归直线方程
y
=a+bx的系数b，a可用公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
和
a
=
.
y
-
b
.
x
计算，故④正确；
即说法正确的为：①②④，
故选：C
点评：本题考查两个变量的相关关系，本题解题的关键是正确理解相关关系和求线性回归方程的方法，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），则向量
BC
的坐标为
 
．
如图所示，有一块四边形的空、地，现欲把它绿化，需知道其面积，以便估算费用．现测得AB=5m，AD=CD=19m，BC=16m，∠ADC=60°．则这块四边形空地的面积是
 
m2．
如图是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，对下列四个命题：其中正确的命题是
 
．
①y=f（x）在（-2，-1）上是增函数
②x=-1是极小值点
③f（x）在（-1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数
④x=2是y=f（x）的极大值点
⑤x=4是f（x）的极小值点．
已知函数f（x）=x2（x+1），则f′（-1）=
 
．
设
a
，
b
是两个非零向量，下列能推出
a
=
b
的是（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
2=
b
2
C、
a
•
c
=
b
•
c
D、|
a
|=|
b
|且
a
，
b
的夹角为0°
给出下列四个命题：①?x∈R，x是方程3x-5=0的根；  ②?x∈R，|x|＞0；   ③?x∈R；x2≤0，④?x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．其中真命题的序号是（　　）
A、①④B、①③
C、①③④D、②③④
已知F1，F2为椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的两个焦点，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，且|PF1|=t|PF2|，则t的值为（　　）
A、3B、4C、5D、7
在直角坐标系内，不等式组
y-x≤0
y+x≥0
的集表示的平面区域是（　　）
A、
B、
C、
D、

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