题目内容
已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
=
+
，则△APB的面积与△APC的面积之比为 ．
| AP |
| 1 |
| 5 |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| AB |
考点：三角形的面积公式
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．由于满足
=
+
，可得S△APF=
S△APC，S△APE=
S△APB，即可得出．
| AP |
| 1 |
| 5 |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
解答：
解：如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．
由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．
∵满足
=
+
，
∴S△APF=
S△APC，
S△APE=
S△APB，
∴△APB的面积与△APC的面积之比为为1：2．
故答案为：1：2．
由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．
∵满足
| AP |
| 1 |
| 5 |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| AB |
∴S△APF=
| 1 |
| 5 |
S△APE=
| 2 |
| 5 |
∴△APB的面积与△APC的面积之比为为1：2．
故答案为：1：2．
点评：本题考查了平行四边形的性质、向量的平行四边形法则、三角形面积之比，属于基础题．
练习册系列答案
海淀课时新作业金榜卷系列答案
期末金牌卷系列答案
轻松课堂标准练系列答案
相关题目
若平面向量
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2或0 | ||
| B、2.5 | ||
C、2或2
| ||
| D、2或10 |
函数y=
+
在（0，1）上的最大值为（ ）
| x |
| 1-x |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、0 | ||
| D、不存在 |