题目内容
设
，
为非零向量，且满足|
-
|=|
|+|
|，则
与
的关系是 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：向量的减法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：首先，根据已知条件，两边平方，得到cosθ=-1，从而得到结果．
解答：
解：∵|
-
|=|
|+|
|，
两边平方，得
|
|2-2|
||
|cosθ+|
|2=|
|2+2|
||
|+|
|2，
∴2|
||
+（1+cosθ）=0，
∴1+cosθ=0，
∴cosθ=-1，
∴θ=π，
∴
与
的关系是共线且反向．
故答案为：共线且反向．
| a |
| b |
| a |
| b |
两边平方，得
|
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴2|
| a |
| b |
∴1+cosθ=0，
∴cosθ=-1，
∴θ=π，
∴
| a |
| b |
故答案为：共线且反向．
点评：本题重点考查了平面共线的条件、平面向量的数量积运算及其运算律，属于中档题．
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| A、120 | B、180 |
| C、200 | D、317 |
若平面向量
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2或0 | ||
| B、2.5 | ||
C、2或2
| ||
| D、2或10 |