Question

求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用

专题：证明题,平面向量及应用

分析：利用三角形中位线的性质，结合向量知识，即可证明结论．

解答： 已知：如图，DE是△ABC的中位线．
求证：DE=

1

2

BC．
证明：如图．
∵DE是△ABC的中位线，
∴D，E分别是BA，AC的中点．
∴

DA

=

1

2

BA

，

AE

=

1

2

AC

．
∴

DE

=

DA

+

AE

=

1

2

（

BA

+

AC

）=

1

2

BC

，
∴DE=

1

2

BC．

点评：解答用文字语言给出的数学问题，必须用符号语言写出已知，求（求证），然后再去解（证明），