题目内容
已知平面α⊥平面β，α∩β=n，直线l?α，直线m?β，则下列说法正确的个数是（ ）
①若l⊥n，l⊥m，则l⊥β；②若l∥n，则l∥β；③若m⊥n，l⊥m，则m⊥α．
①若l⊥n，l⊥m，则l⊥β；②若l∥n，则l∥β；③若m⊥n，l⊥m，则m⊥α．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用线面垂直的性质逐个分析选择．
解答：
解：因为平面α⊥平面β，α∩β=n，直线l?α，直线m?β，
所以①若l⊥n，则l⊥β正确；②若l∥n，由线面平行的判定定理得到l∥β；正确；
③若m⊥n，由面面垂直的性质可得m⊥α．正确；
故选D．
所以①若l⊥n，则l⊥β正确；②若l∥n，由线面平行的判定定理得到l∥β；正确；
③若m⊥n，由面面垂直的性质可得m⊥α．正确；
故选D．
点评：本题考查了面面垂直的性质以及线面垂直、平行的判定，熟悉线面关系是关键．
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为若平面向量
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2或0 | ||
| B、2.5 | ||
C、2或2
| ||
| D、2或10 |
函数y=
+
在（0，1）上的最大值为（ ）
| x |
| 1-x |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、0 | ||
| D、不存在 |