题目内容
设全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、{x|x≤-1} |
| B、{x|x≤1} |
| C、{x|-1＜x≤1} |
| D、{x|1＜x＜3} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出集合B中的不等式的解集，确定出集合B，根据全集U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共部分，即可求出所求的集合．
解答：
解：由集合B中的不等式x2-2x-3≥0，
分解因式得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，
∴B={x|x≥3或x≤-1}，又全集U=R，
∴CUB={x|-1＜x＜3}，又A={x|x＞1}，
∴A∩CUB={x|1＜x＜3}．
故选：D
分解因式得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，
∴B={x|x≥3或x≤-1}，又全集U=R，
∴CUB={x|-1＜x＜3}，又A={x|x＞1}，
∴A∩CUB={x|1＜x＜3}．
故选：D
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，是一道基本题型，求集合补集时注意全集的范围．
练习册系列答案
相关题目