题目内容

函数y=
3x-
1
3
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：结合二次根式的性质，得不等式组，解出即可．
解答： 解：由题意得：
3x-
1
3
≥0，
解得：x≥-1，
故答案为：[-1，+∞）．
点评：本题考查了函数的定义域问题，考查了二次根式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，在其定义域内为增函数的是（　　）
A、f（x）=x2
B、f（x）=-
1
x
C、f（x）=|x|
D、f（x）=x3
计算：
（1）（2
3
5
）0+2-2-（2
1
4
） 
1
2
+（
25
36
）0.5+（
(-2)2
）
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．
函数f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（4）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
求下列函数的定义域．
①y=
1
log2(x+1)

②y=
log2(x-1)
．
设全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|x≤-1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-1＜x≤1}
D、{x|1＜x＜3}
设集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B=（　　）
A、{5，8}
B、{7，8}
C、{5，3}
D、{4，6}
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点P(
3
，1)，且离心率为
6
3
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且 
MF
=λ
FN
（λ＞0），定点A（-4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程； 
（Ⅱ）当λ=1时，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论．
（Ⅲ）当M、N两点在C上运动，且
AM
•
AN
tan∠MAN=6
3
时，求直线MN的方程．
已知f（x）=
x+4，(x＜0)
3x，(x＞0)
，则f{f（-2）}的值为（　　）
A、8B、9C、2D、3

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