题目内容

当x＜0时，函数y=x+
4
x
的最大值是
 
．
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由于x＜0时，y=x+
4
x
=-[（-x）+
4
-x
]，再由基本不等式，即可得到最大值．
解答： 解：当x＜0时，y=x+
4
x
=-[（-x）+
4
-x
]≤-2
(-x)•
4
-x
=-4，
当且仅当x=-2取最大值-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查基本不等式及运用，注意运用求最值：需考虑一正二定三等，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面内两点P（-2，4），Q（2，1），则
PQ
的单位向量
a0
是
 
．
函数f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（4）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
设全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|x≤-1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-1＜x≤1}
D、{x|1＜x＜3}
设集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B=（　　）
A、{5，8}
B、{7，8}
C、{5，3}
D、{4，6}
图2中的实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是
1
4
．
（1）从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段（每条线段被取到的可能性相等），求其中一条线段长度是另一条线段长度的
2
倍的概率；
（2）求此长方体的体积．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点P(
3
，1)，且离心率为
6
3
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且 
MF
=λ
FN
（λ＞0），定点A（-4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程； 
（Ⅱ）当λ=1时，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论．
（Ⅲ）当M、N两点在C上运动，且
AM
•
AN
tan∠MAN=6
3
时，求直线MN的方程．
已知函数f（x）=
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
ax-5(x＞6)
，（a＞0，a≠1）．若数列{an}满足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，则实数a的取值范围是（　　）
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）
已知集合A={1，2，3}．则满足A∪B=A的非空集合B的个数是（　　）
A、1B、2C、7D、8

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