Question

已知全集U=A∪B={x∈N^*|0≤x≤10}，A={1，3，5，7，9}，A∩∁_UB={1，3，5，7}，则集合B=

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：本题考查集合间的运算，先由U=A∪B={x∈N^*|0≤x≤10}且A={1，3，5，7，9}，判断集合B中元素的可能性，然后再集合A={1，3，5，7，9}，A∩∁_UB={1，3，5，7}，做出结果即可．

解答： 解：∵U=A∪B={x∈N^*|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
又∵A={1，3，5，7，9}，
∴集合B中必有以下元素：0，2，4，6，8，10，可能含有1，3，5，7，9，
又∵A∩∁_UB={1，3，5，7}，
∴∁_UB中含有1，3，5，7，不含有9，
∴集合B中必含有9，必不含1，3，5，7，
∴集合B={0，2，4，6，8，9，10}
故答案为：{0，2，4，6，8，9，10}．

点评：解题关键是对以集合B的元素可能性的判定，这需要对集合的全集，补集，交与并都有深刻的理解．