Question

函数f（x）=1-

2

x+1

，x∈[2，3]的最大值是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由于y=

2

x+1

在[2，3]上递减，则f（x）在[2，3]上递增，则有f（3）最大．

解答： 解：函数f（x）=1-

2

x+1

，x∈[2，3]，
由于y=

2

x+1

在[2，3]上递减，则f（x）在[2，3]上递增，
则最大值为f（3）=1-

2

1+3

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查函数的单调性的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．