题目内容
一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则
+
的最小值为 ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| 3b |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由该足因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，得到3a+b=1，利用基本不等式求出
+
的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| 3b |
解答：
解：因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，
所以3a+b=1
所以
+
=（3a+b）（
+
）=
+
+
=
，
当且仅当a=b取等号，
+
的最小值为
．
故答案为：
．
所以3a+b=1
所以
| 1 |
| a |
| 1 |
| 3b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 3b |
| 10 |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 16 |
| 3 |
当且仅当a=b取等号，
| 1 |
| a |
| 1 |
| 3b |
| 16 |
| 3 |
故答案为：
| 16 |
| 3 |
点评：利用基本不等式求合适的最值时，一定注意不等式使用的条件：一正、二定、三相等．
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已知变量x，y满足约束条件
，则z=3x-y的最大值为（ ）
|
| A、11 | B、7 | C、3 | D、-5 |
已知a，b，c∈R，那么下列命题中一定正确的是（ ）
A、若
| ||||
| B、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d | ||||
| C、若a＞-b，则c-a＜c+b | ||||
| D、若a＞b，则a2＞b2 |
设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A、log
| ||||
| B、ab＜b2＜1 | ||||
| C、a2＜ab＜1 | ||||
| D、2b＜2a＜2 |