Question

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P（-1，-2），则sin2θ 等于（　　）

• A、-

  4

  5

• B、-

  3

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求出sinθ和cosθ的值，可得2sinθcosθ的值．

解答： 解：∵角θ的终边经过点P（-1，-2），∴x=-1，y=-2，r=|OP|=

5

，
∴sinθ=

y

r

=

-2

5

，cosθ=

x

r

=

-1

5

，
则sin2θ=2sinθcosθ=2×(

-2

5

)×(

-1

5

)=

4

5

，
故选：D．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．