题目内容

若函数y=f（x）是定义在（1，4）上单调递减函数，且f（t2）-f（t）＜0，求t的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由函数y=f（x）是定义在（1，4）上单调递减函数，可将不等式f（t2）-f（t）＜0化为：1＜t＜t2＜4，解得t的取值范围．
解答： 解：∵函数y=f（x）是定义在（1，4）上单调递减函数，且f（t2）-f（t）＜0，
∴1＜t＜t2＜4，
解得：1＜t＜2，
故t的取值范围为（1，2）
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用函数的单调性，将抽象不等式化为关于t的不等式组，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
(x-
1
x
)6的展开式的中间一项是
 
．
“a＞0”是“a2+a≥0”的
 
条件．
设函数f（x）=asinx+bcosx（a、b为常数）．
（1）若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化为f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式；
（2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
π
6
），写出g（x）的解析式；当x∈[-
π
6
，
11π
6
]时，按照“五点法”作图步骤，画出函数g（x）的图象，写出一个区间D，D⊆[-
π
6
，
11π
6
]，使得在区间D上，g（x）≥0且g（x）单调递减．
设函数f（x）=
ax+1
x+2a
在区间（-2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．
一个五位自然数
.
a1a2a3a4a5
；ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，当且仅当a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为
 
．
已知数列{an}满足a1=4，an+1-an=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式．
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）若关于x的方程f（x）=m有解，求实数m的取值范围．
已知偶函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
的最小周期为π，则f（x）的初相为（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、π

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网