题目内容

如果a＜0＜b，那么下列不等式中正确的是（　　）
A、-
a
＜
b
B、a2＜b2
C、a3＜b3
D、ab＞b2
考点：不等式的基本性质
专题：不等式的解法及应用
分析：利用函数y=x3在R上单调递增即可得出．
解答： 解：∵a＜0＜b，函数y=x3在R上单调递增，
∴a3＜b3．
故选：C．
点评：本题考查了指数函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=
2x2+1
x2-3
，求值域．
已知函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=2x+2-3×4x．
（1）求集合M．
（2）当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相应的x的值．
不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，则a：b：c=
 
．
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-4）2+y2=1，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是
 
．
已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
m
=（cosA-2cosC，cosB），
n
=（2c-a，b），且
m
∥
n
．
（1）求
sinA
sinC
的值；
（2）若b=2
7
，B=
2π
3
，求△ABC的面积．
定义在R上的奇函数y=f（x） 满足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点个数为
 
．
下列函数中在定义域内单调递增的为（　　）
A、y=-x3
B、f（x）=log2x3
C、y=3-x
D、y=|x|
函数y=3 x2-2x+2，x∈[-1，2]的值域是（　　）
A、R
B、[3，243]
C、[9，243]
D、[3，+∞]

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