题目内容

不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，则a：b：c=
 
．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据题意得ax2+bx+c=0的两个根是1，3，且a＞0，利用韦达定理列出方程，用a表示出b和c，求出它们的比值．
解答： 解：因为不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，
所以ax2+bx+c=0的两个根是1，3，且a＞0，
则
1+3=-
b
a
1×3=
c
a
，解得
b=-4a
c=3a
，
所以a：b：c=1：（-4）：3，
故答案为：1：（-4）：3．
点评：本题考查一元二不等式的解集与对应方程的根的关系，以及韦达定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x2-4x+k+5，x＞1
kx+2，0＜x≤1
，其中k为常数．试说明函数f（x）的零点个数情况．
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给定下列四个命题
（1）若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n 
（2）若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β
（3）若m?α，n?β且m∥n，则α∥β  
（4）若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n
其中所有正确的命题为
 
．（写出所有正确命题的编号）
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
已知函数f（x）=22x+1-m•2x+m．（m∈R）
（1）若函数f（x）在区间[0，2]有两个零点，求m的范围；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为1，求m的值．
已知数列{an}满足an=
(-1)n
an-1
+1（n≥2），若a7=
7
11
，则a5=
 
．
如果a＜0＜b，那么下列不等式中正确的是（　　）
A、-
a
＜
b
B、a2＜b2
C、a3＜b3
D、ab＞b2
（1）计算（-2）101+（-2）100；
（2）已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy．求x：y的值．
给出下列命题：
①非零
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0则m≠0或n≠0”；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是
 
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网