Question

在数列{a_n}中，若对于任意的n≥2，都有a_n•a_n-1=q，（q是非零常数）成立，则称在数列{a_n}是等积数列，那么下列描述正确的是（　　）

• A、a₂₀₀₆=a₂
• B、a₂₀₀₆=a₂₀₀₇
• C、a₂₀₀₆•a₂₀₀₇＞0
• D、a₂₀₀₆=a₂₀₀₃

Answer 1

考点：数列的应用

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：对于任意的n≥2，都有a_n•a_n-1=q，a_n+1•a_n=q，可得n≥2，a_n-1=a_n+1，奇数项值相等，偶数项值相等，即可得出结论．

解答： 解：∵对于任意的n≥2，都有a_n•a_n-1=q，
∴a_n+1•a_n=q，
∴a_n•a_n-1=a_n+1•a_n，
∴n≥2，a_n-1=a_n+1，
∴奇数项值相等，偶数项值相等，
故选：A．

点评：本题考查数列的应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．