Question

变量x，y满足约束条件

y≤1 x≤2 x-y≥0

，则x+3y最大值是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+3y，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+3y得y=-

1

3

x+

z

3

，
平移直线y=-

1

3

x+

z

3

，由图象可知当直线y=-

1

3

x+

z

3

，经过点A（2，1）时y=-

1

3

x+

z

3

的截距最大，此时z最大．
代入z=x+3y得z=2+3=5．
即x+3y的最大值为5．
故选：D．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．