Question

对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）

• A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α
• B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b
• C、若a∥b，b?α，则a∥α
• D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：A．利用线面垂直的判定定理即可判断出；
B．利用两个平面平行的性质定理即可判断出；
C．利用线面平行的判定定理即可判断出；
D．利用面面平行的判定定理即可得出．

解答： 解：A．由a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，只有当m与n相交时，才能得到a⊥α，因此A不正确；
B．由α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，利用两个平面平行的性质定理即可得出a∥b，因此正确；
C．由a∥b，b?α，则a∥α或a?α；
D．由a?β，b?β，a∥α，b∥α，只有a与b相交时，才能得出β∥α．
故选：B．

点评：本题综合考查了空间中的线面、面面平行于垂直的位置关系，属于基础题．