题目内容
设z=2x+y，其中变量x，y满足条件
，则z的最小值为（ ）
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| A、3 | B、6.4 | C、9.6 | D、12 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域如图：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过
的交点时，
直线y=-2x+z的截距最小，
由图可知，zmin=2×1+1=3．
故选：A．
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过
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直线y=-2x+z的截距最小，
由图可知，zmin=2×1+1=3．
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的基本应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
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变量x，y满足约束条件
，则x+3y最大值是（ ）
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| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
下面给出四个命题：
①若a≥b＞-1，则
≥
；
②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件；
④方程(x+y-2)
=0表示的曲线是一个圆和一条直线．
其中为真命题的是（ ）
①若a≥b＞-1，则
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件；
④方程(x+y-2)
| x2+y2-9 |
其中为真命题的是（ ）
| A、①②③ | B、①③④ |
| C、②④ | D、①②③④ |