Question

10．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用对数函数和指数函数的单调性求解．

解答 解：∵0＜a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜2⁰=1，
b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
∴c＞a＞b．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．