Question

设函数f（x）=αsinx+x²，若f（1）=0，则f（-1）的值为

 

．

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质

分析：由已知中函数f（x）=αsinx+x²，f（1）=0，可得αsin1=-1，进而结合诱导公式，可得f（-1）的值．

解答： 解：∵函数f（x）=αsinx+x²，若f（1）=0，
∴αsin1+1=0，
即αsin1=-1，
∴f（-1）=αsin（-1）+1=-αsin1+1=1+1=2，
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是诱导公式，函数求值，其中根据已知分析出αsin1=-1，是解答的关键．