题目内容
已知数列{an}和{bn}是项数相同的两个等比数列，c为非零常数，现构造如下4个数列：
①{an+bn}；
②{
}；
③{an+c}；
④{an+c•bn}．
其中必为等比数列的是 ．
①{an+bn}；
②{
| an |
| bn |
③{an+c}；
④{an+c•bn}．
其中必为等比数列的是
考点：等比数列的性质,等比关系的确定
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的定义，列举反例，即可得出结论．
解答：
解：①数列{an}和{bn}各项均相反时，{an+bn}不是等比数列，故①不正确；
②{
}组成以
为首项，公比为数列{an}和{bn}之比的等比数列，故②正确；
③{an+c}不一定是等比数列，比如an=2n，an+1=2n+1；
④c=1时，由①{an+c•bn}知结论不成立．
故答案为：②
②{
| an |
| bn |
| a1 |
| b1 |
③{an+c}不一定是等比数列，比如an=2n，an+1=2n+1；
④c=1时，由①{an+c•bn}知结论不成立．
故答案为：②
点评：等比数列的确定，定义是基础，不成立结论，列举反例即可．
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