Question

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，若a₁=1，a₃=4，则a₂=

 

；此数列的其前n项和S_n=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得数列{a_n}的公比q也为正数，结合已知条件可得q，进而可得a₂和S_n

解答： 解：∵等比数列{a_n}的各项均为正数，
∴数列{a_n}的公比q也为正数，
∴q=

a3 a1

=2
∴a₂=a₁q=2，
∴S_n=

a1(1-qn)

1-q

=

1(1-2n)

1-2

=2ⁿ-1
故答案为：2；2ⁿ-1

点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．