Question

已知向量

a

=（cos75°，sin75°），

b

=（cos15°，sin15°），那么|

a

+2

b

|的值为（　　）

• A、

  3

• B、

  1

  2

• C、

  7

• D、3

Answer 1

考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的模的计算公式、数量积的运算及其性质即可得出．

解答： 解：∵向量

a

=（cos75°，sin75°），

b

=（cos15°，sin15°），
∴|

a

|=

cos275°+sin275°

=1，|

b

|=

cos215°+sin215°

=1，

a

•

b

=cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°-15°）=cos60°=

1

2

．
∴|

a

+2

b

|=

a 2+4 b 2+4 a • b

=

12+4×12+4× 1 2

=

7

．
故选：C．

点评：本题考查了向量的模的计算公式、数量积的运算及其性质，属于基础题．