题目内容
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图所示（1）（2）（3）（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．则f（5）等于（ ）
| A、39 | B、40 | C、41 | D、42 |
考点：归纳推理
专题：规律型
分析：先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．
解答：
解：根据前面四个发现规律：f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，…
，f（n）-f（n-1）=4（n-1）这n-1个式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
当n=5时，f（6）=41．
故选：C
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，…
，f（n）-f（n-1）=4（n-1）这n-1个式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
当n=5时，f（6）=41．
故选：C
点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，1） |
| B、（1，4] |
| C、（1，+∞） |
| D、[4，+∞） |
已知向量
=（cos75°，sin75°），
=（cos15°，sin15°），那么|
+2
|的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |
若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（ ）
| A、M∪N |
| B、M∩N |
| C、（∁UM）∪（∁UN） |
| D、（∁UM）∩（∁UN） |
已知向量
，
是夹角为60°的两个单位向量，向量
+λ
（λ∈R）与向量
-2
垂直，则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、0 |
在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=
，则边长c的取值范围是（ ）
| 2 |
A、（1，
| ||
B、（0，1）∪（
| ||
| C、（1，2） | ||
| D、（0，1）∪（2，+∞） |