Question

在平面直角坐标系中，点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

；类似地，在空间直角坐标系中，点P（x₀，y₀，z₀）到直线Ax+By+Cz+D=0的距离d=

 

．

Answer 1

考点：类比推理

专题：简易逻辑

分析：两个的形式类似，根据点到直线的距离公式写出点到平面的距离公式

解答： 解：∵在平面直角坐标系中，点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

；
由类比推理可得，在空间直角坐标系中，点P（x₀，y₀，z₀）到直线Ax+By+Cz+D=0的距离
d=

|A x0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．
故答案为：

|A x0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．

点评：本题主要考查了类似推理的问题，有平面的问题类比到空间的问题，属于基础图．