题目内容
10．已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．分析 由题意，b=$\sqrt{49-25}$=$\sqrt{24}$，分类写出双曲线的标准方程．
解答 解：由题意，b=$\sqrt{49-25}$=$\sqrt{24}$，
∴双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．
点评 本题考查双曲线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱A1B1的中点，作出过点A、C、E的截面与正方体各侧面的交线，并求出正方体被该平面截得的较小部分的体积．