Question

9．已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=2}．若B⊆A，则实数a的取值集合是{-1，0，1}．

Answer 1

分析 由题意推导出B=∅或B={-2}或B={2}，由此能求出实数a的取值集合．

解答 解：∵集合A={x|x²=4}={-2，2}，B={x|ax=2}，
当a=0时，B=∅，当a≠0时，B={$\frac{2}{a}$}，
∵B⊆A，
∴B=∅或B={-2}或B={2}，
当B=∅时，a=0；当B={-2}时，a=-1；当B={2}时，a=1．
∴实数a的取值集合是{-1，0，1}．
故答案为：{-1，0，1}．

点评 本题考查集合的求法，考查子集、空集等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．