已知随机变量X服从正态分布N(2.σ2).且P=0.6.则PA．0.1B．0.2C．0.3D．0.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²），且P（X＜4）=0.6，则P（0＜X＜2）=（　　）

A．

0.1

B．

0.2

C．

0.3

D．

0.4

分析先计算P（2＜X＜4），再根据对称性得出P（0＜X＜2），

解答解：P（2＜X＜4）=P（X＜4）-P（X＜2）=0.6-0.5=0.1，
∴P（0＜X＜2）=P（2＜X＜4）=0.1．
故选A．

点评本题考查了正态分布的对称性特点，属于基础题．

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4．在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

已知两个分类变量X和Y，如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X和Y有关系，则随机变量K²的观测值可以位于的区间是（　　）

（0.05，0.10）

（0.025，0.05）

（2.706，3.841）

（3.841，5.024）

5．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}，n≥6}\\{{a}_{n-1}+1，2≤n＜6}\end{array}\right.$，a₁=a（a∈R）给出下列3个结论：①数列{a_n+5}一定是等比数列；②若S₅＜100，则a＜18；③若a₃，a₆，a₉成等比数列，则a=-$\frac{4}{3}$．其中，所有正确结论的序号为（　　）

2．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程$\widehaty=5-3x$，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
③线性回归方程$\widehaty=bx+a$必经过点$（\overline x，\overline y）$；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（　　）

9．已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=2}．若B⊆A，则实数a的取值集合是{-1，0，1}．

19．已知函数$f（x）=\frac{a-1}{x}-2a，g（x）=-ax-1$，a＞0．
（1）设h（x）=f（x）-g（x），若函数h（x）在$（{0，\frac{1}{2}}）$上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）≥g（x）+lnx在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

6．方程l n x=$\frac{2}{x}$必有一个根所在的区间是（　　）

3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k：5：3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为36．

11．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）求f（x）的值域．