已知在R上可导.F(x)=f(x3-1)+f(1-x3).则F′(1)=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知在R上可导，F（x）=f（x³-1）+f（1-x³），则F′（1）=0．

分析根据题意，由F（x）的解析式对其求导可得F'（x），将x=0代入，化简变形即可得答案．

解答解：根据题意，F（x）=f（x³-1）+f（1-x³），
则F'（x）=3x²f'（x³-1）-3x²f'（1-x³），
则F'（1）=3f'（0）-3f'（0）=0．
故答案为：0．

点评本题考查导数的计算，关键是掌握复合函数导数的计算公式．

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