题目内容
已知2a+1＜0，关于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（ ）
| A、{x|x＞5a或x＜-a} |
| B、{x|-a＜x＜5a} |
| C、{x|x＜5a或x＞-a} |
| D、{x|5a＜x＜-a} |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：求出不等式对应的方程的两根，并判定两根的大小，从而得出不等式的解集．
解答：
解：不等式x2-4ax-5a2＞0可化为
（x-5a）（x+a）＞0；
∵方程（x-5a）（x+a）=0的两根为
x1=5a，x2=-a，
且2a+1＜0，∴a＜-
，
∴5a＜-a；
∴原不等式的解集为{x|x＜5a，或x＞-a}．
故选：C．
（x-5a）（x+a）＞0；
∵方程（x-5a）（x+a）=0的两根为
x1=5a，x2=-a，
且2a+1＜0，∴a＜-
| 1 |
| 2 |
∴5a＜-a；
∴原不等式的解集为{x|x＜5a，或x＞-a}．
故选：C．
点评：本题考查了含有字母系数的不等式的解法问题，解题时应根据条件，比较对应的方程两根的大小，求出不等式的解集来，是基础题．
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